中國人普遍有個迷思：為啥老外的數(shù)學(xué)那么差，國外的科技還能那么發(fā)達(dá)？

　　這個問題投射到家長身上就是一連串困惑和焦慮：國際化學(xué)校的孩子是不是數(shù)學(xué)都很差？國際化課程的難度是不是比國內(nèi)低好多？數(shù)理化學(xué)得那么簡單，孩子會不會沒有競爭力、耽誤前途？從易到難的拐點究竟出現(xiàn)在什么時候？

　　為了搞清楚這些問題，我們和中學(xué)部助理校長粟檀博士進(jìn)行了一次詳談。他是國內(nèi)基礎(chǔ)教育和海外高等教育的親歷者，又在長達(dá)14年的海外教育工作中，深入了解了劍橋中學(xué)課程，深諳中西教育異同的他，會給出什么樣的答案呢？

　　粟檀 南京威雅中學(xué)部助理校長

　　本科就讀于山東大學(xué)數(shù)學(xué)系，后作為直博生赴英國拉夫堡大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)博士，在英國的大學(xué)和中學(xué)有著14年教學(xué)和管理經(jīng)驗。

　?。ㄒ韵聝?nèi)容整理自訪談實錄）

　　Question1

　　國際化學(xué)校的數(shù)學(xué)課真的比國內(nèi)的簡單嗎？兩者究竟有什么差別？

　?、瘛簞蛘n程難度低但廣度大』

　　在高中前，劍橋課程的難度是比傳統(tǒng)課程要低的，但是它有個很大的特點，就是它的廣度比較大。除了學(xué)習(xí)一些基本的算術(shù)、代數(shù)、方程之外，還會學(xué)很多統(tǒng)計學(xué)的知識，這一塊傳統(tǒng)課程涉及得比較淺，劍橋課程的統(tǒng)計學(xué)部分是要更難的。

　　但是到了高中階段的最后一年，劍橋課程的難度就上去了，它會學(xué)非常難和復(fù)雜的微積分。傳統(tǒng)課程的特點是摁在一個單元上可能學(xué)兩三個月，你如果看傳統(tǒng)的課本，一個學(xué)期可能就5個單元，但劍橋的教材它要學(xué)14個單元，這14個單元是在半年或者半年以上完成的，所以它學(xué)的東西會廣很多，但是淺，某幾塊會比傳統(tǒng)的難度高，就像我說的微積分。所以說，雖然劍橋高中課程起點的難度低，但高中學(xué)完以后，它所學(xué)的知識難度是比傳統(tǒng)要高的。

　　我再拿物理舉個例子。我們傳統(tǒng)的物理就是四大塊，叫力、熱、光、電。當(dāng)然傳統(tǒng)的物理也學(xué)習(xí)其他的東西，但是會把它要么當(dāng)成是選修，要么會當(dāng)成考試中非常不重要的一部分。但是劍橋課程的物理它除了這四大塊，還會學(xué)很多聽上去非常高深的東西，比如說粒子物理，量子物理，他們會學(xué)相對論，會學(xué)天體物理，他們的物理課中還會有跟化學(xué)、生物結(jié)合起來的，比如說核物理或者是化學(xué)物理這種東西，所以他們的接觸面會非常廣的。

　　劍橋高中課程因為你只需要集中學(xué)三個學(xué)科，這三個學(xué)科一定就是自己喜歡的，或者是跟將來想要從事的職業(yè)有關(guān)系的，所以就比較容易在這三門學(xué)科上給學(xué)生增加難度，他們適應(yīng)起來也會容易一些。

　?、颉簞蛘n程重理解、輕計算』

　　傳統(tǒng)上，物理、化學(xué)、生物三門理科，你會計算，就可以拿到一個很高的分?jǐn)?shù)，所以很多物理好的孩子出國學(xué)物理，他考得很差，因為劍橋課程它只有一半的計算，另一半的物理題是解釋題，是現(xiàn)象分析，比如說給你一個現(xiàn)象，問你為什么會是這個樣子？如果改變一個外部的條件，它會怎么變？一個實驗?zāi)闳绻脒_(dá)到一個目的，你的實驗要怎么去設(shè)計？

　　比如說，你把一個盒子抵在墻上，傳統(tǒng)的題目就會問你，需要多大的力才能抵住它，不讓它往下掉，但劍橋課程就會問你，為什么你橫著推著它，是能阻止它豎著下滑？會讓你解釋為什么。然后有的時候會問為什么這個東西越重，你就需要越大的力來抵住它，它會問這類的問題。所以如果按照一般孩子的理解，他只是糾結(jié)于計算，他不去了解這個現(xiàn)象的本質(zhì)，他這種題就答不上來，對語言能力和表達(dá)能力也是有要求的。

　　從這個例子你可以看出物理學(xué)科教育的不同，而這種不同其實反映在很多的學(xué)科，劍橋課程更注重現(xiàn)象和本質(zhì)，而不是說我單純想算這個力有多大，我需要多少克物質(zhì)才能夠來完成這個反應(yīng)。

　?、蟆簞蛘n程和生活實際聯(lián)系更緊密』

　　我們剛才提到了數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計，傳統(tǒng)上在學(xué)統(tǒng)計的時候偏理論化，有時候會構(gòu)造一些完全不切實際的場景，但劍橋課程在學(xué)統(tǒng)計的時候是跟生活緊密相連的，包括其他的數(shù)學(xué)知識也是，會讓學(xué)生感受到我學(xué)這個東西的確是要用的，而不是一個x的展開式算半天要干什么我不知道，除了考試和做題。這就是兩方面教育最大的不同點，一個重在用，一個重在考。既然要考，那就會把難度設(shè)置得難一些，它需要測試，而劍橋課程你只需要有能力或者有這種知識，知道在生活中它是有用處的，這就夠了。

　　我們傳統(tǒng)的高中它學(xué)的東西是很深，但是你會感受到很多人說他不愿意學(xué)數(shù)學(xué)，為什么？因為他覺得太苛責(zé)了，學(xué)一個東西會把它揉來揉去的，怎么變、怎么有難題，其實你做多了以后，除非你對數(shù)學(xué)特別有熱忱、對這個特別感興趣，否則大部分人會覺得沒有必要。我接觸的外國人我承認(rèn)他們的基礎(chǔ)沒有我們好，包括一些基本的計算，他們依賴計算器比我們要嚴(yán)重得多，甚至一些簡單的算法他都要掰著手指算。他們算得不快，但是他學(xué)的是一種方法、一個印象，以后他遇到相關(guān)的問題，他可以通過去查一些東西，很快地把這個方法找回來。所以在劍橋課程的教學(xué)中，我們也是會講究一些最基本的方法，而不去特意教一些很巧妙的辦法，因為很巧妙的辦法學(xué)生是要通過記憶的，而基本的方法是要通過理解。

　　比如過去的微積分學(xué)的時候就會計算這樣子的微分是怎么樣的，那樣子的積分是怎么樣的，但劍橋課程的微積分它都會放在實際應(yīng)用中。比如說我畫一條任意的曲線，它會告訴你學(xué)微積分是干什么用的，我可以求這條曲線的長度。再比如說我們有一個杯子，不是圓柱體而是呈一個碗狀的，這個杯子里面能盛多少水，它的體積是怎么求的，這就是用微積分，而傳統(tǒng)教學(xué)中這種題目就會比較少。這也是為什么我說劍橋課程的起點很低，但學(xué)到后面它會非常難，像傳統(tǒng)的微積分就是淺嘗輒止，碰一下、學(xué)一些最基本的東西，但劍橋課程它就會多學(xué)一些，因為它覺得這個東西是有用的，微積分是數(shù)學(xué)的基石，在任何學(xué)科中都用得到。

　　再比如劍橋課程中還會講Numerical Methods（數(shù)值運算），就是讓你求面積、體積或是長度，你可以用代數(shù)或者微積分的方法算出來一個標(biāo)準(zhǔn)答案，但Numerical Methods是用非常簡單的一些方法進(jìn)行測算，算出來之后它會做兩件事：一是分析誤差，通過誤差來評判這個方法好還是不好，二是分析我能用什么辦法來減少誤差。因為生活中未必事事都可以用標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)解決，你只能用一些近似的東西來測，不需要那么精確，所以像NumericalMethods就是非常實用的一些東西，而不是單單去計算絕對理想化的情況下結(jié)果是多少。

　　Question2

　　作為過來人，有哪些建議給到想要出國留學(xué)的孩子們？

　　Ⅰ『英語語言環(huán)境很重要』

　　剛出國的時候，我和別人說話反應(yīng)也慢、說得也慢，因為我在意的是詞要用對、語法要用對、時態(tài)要用對，但別人在意的其實就是我能不能把想說的表達(dá)清楚。所以如果我能早一點接觸到外國人，能有機會多跟外國人說話、了解和學(xué)習(xí)一下他們說話的模式，我就能發(fā)現(xiàn)其實他們也有很多的語法錯誤，但是我以前一直不知道。所以語言是一個很需要適應(yīng)的能力，而且一定要在實用英語而不是應(yīng)試英語上去下功夫。

　?、颉盒愿竦娜谌搿?/strong>

　　我在剛出國的時候會覺得我的性格偏自我、偏個人主義，因為我當(dāng)時的學(xué)習(xí)成績屬于比較好的，我也比較習(xí)慣于拿到一個題目自己去完成，拿到一個任務(wù)也來自己去完成，參加集體活動的時間很少。而出國以后，你就會發(fā)現(xiàn)除了學(xué)習(xí)還有很多有意思的事情。比如周末會有學(xué)校的老師邀請我們?nèi)ゼ依锍晕顼?，這就是一個非常好的溝通和交流的過程，我們還會一起去做一些東西。比如我印象很深的就是去做蘋果派，有人負(fù)責(zé)把蘋果中間的核去掉，有人負(fù)責(zé)把它壓成蘋果泥，老外請你去家里吃飯一定是好幾個人大家一起忙活，其實這對我也是一種性格上的磨練、一種打開，一開始我是很不適應(yīng)的。

　　所以我覺得我們現(xiàn)在的寄宿制就非常的好，它就是在培養(yǎng)大家集體協(xié)作的這種能力，還有獨立性和抗壓性、協(xié)調(diào)能力、集體主義觀念，這是寄宿制給孩子帶來的最大好處，以后他們出國面臨這種環(huán)境的時候會非常的熟悉。但這些都是我當(dāng)時出國面臨的問題，如果我能有這種國際化寄宿制的生活體驗，對我自己的性格磨練一定會更好。

　　Ⅲ『學(xué)習(xí)習(xí)慣：從重結(jié)果到重過程』

　　我以前的學(xué)習(xí)太看重結(jié)果，就是我能不能把這道題解出來，但是我出了國以后會發(fā)現(xiàn)過程更重要。有一次我和我的博導(dǎo)有點急了，因為有一個難題總是攻克不了，他就說你試試這種方法，然后我去忙了一個星期沒有做出任何結(jié)果來，發(fā)現(xiàn)這種方法不行，我就去跟導(dǎo)師匯報，第二個星期導(dǎo)師就說你再試試那種方法。就這樣連著試了4個星期，我就跟導(dǎo)師急了，我說你直接告訴我正確的方法不就可以了？因為我太注重結(jié)果、太想把那個結(jié)果做出來。但導(dǎo)師當(dāng)時的那句話我到現(xiàn)在都記著，他說我也不知道正確的方法是什么，我們只能不斷地試，不斷地找突破口，試過后發(fā)現(xiàn)這個方法不行，但是很接近，那我們再去改進(jìn)。

　　所以這就是我覺得我應(yīng)該鍛煉的東西，剛出國的時候我就太注重結(jié)果，只關(guān)注答案，而忽略了解決問題的過程，這是學(xué)習(xí)習(xí)慣的問題，這個過程其實對我現(xiàn)在人格的養(yǎng)成也是有很大幫助的。

　　我們在做博士期間，是好幾個博士生共用一個辦公室的。我當(dāng)時的狀態(tài)，包括還有一個來自馬來西亞的同學(xué)，我們幾個人就是非常死板地在電腦前或者在紙上算，而我的英國同學(xué)，他們的方式是好幾個人就坐在自己位置上聊，集思廣益，有什么想法就回頭寫到白板上，有足夠的idea的時候再去運算，他們是在快樂和討論中去研究東西。在他們這樣的氛圍下，其實更有可能出其不意地在一些需要攻克的難題上，給到超出一般人想象的解決方案或者思路。

　　Question3

　　為什么選擇了數(shù)學(xué)專業(yè)，還一路讀到了博士？

　　上大學(xué)的時候為什么選數(shù)學(xué)？首先我不反感，再有數(shù)學(xué)在山大是非常強的一個專業(yè)。但是選擇直博有一個很重要的原因，就是我快本科畢業(yè)的時候，發(fā)現(xiàn)自己不知道畢業(yè)以后想干什么，我是沒有任何想法的，所以選擇讀博就是想利用這幾年思考來拖時間，這個說出來不好聽，但的確是這樣。

　　所以我才那么想在孩子九、十年級的時候，去鼓勵他們思考未來要干什么，一定要設(shè)立目標(biāo)，我在設(shè)定目標(biāo)的過程中是比現(xiàn)在的孩子落后很多的，我真的希望那個時候我就有自己的想法，但是很遺憾我沒有，因為我在傳統(tǒng)教育體系待得太久了，這也是我最近面試的時候一定會問的問題，就是你以后想干什么？所以我特別想在現(xiàn)在的教育中不斷地去給他們介紹更多的專業(yè)方向，讓他們開始去想針對自己的愛好，我未來想從事什么樣的專業(yè)，做一個什么樣的人。

　　我經(jīng)常說的一句話是，你們學(xué)劍橋課程的孩子至少要比其他孩子早成熟兩年，它只讓你選擇三門學(xué)科，所以所有孩子要在高二之前就一定要想好自己未來想做什么，為自己的人生去謀劃去選擇，而且要為自己的選擇負(fù)責(zé)，這就是成熟。因為大學(xué)是一個真正讓孩子走向社會的大熔爐，有著非常高的自由度，完全靠自己自覺，所以我希望我們的孩子是在融入之前就有一定的標(biāo)簽，他要知道自己未來的方向，雖然可能不是很成熟，但他一定要帶著一種標(biāo)簽，知道我要往哪個方向去努力，然后培養(yǎng)他的獨立性和自律性，這樣他才能在大熔爐里面去塑造更好的自己。

　　Question4

　　您在英國還擔(dān)任過全人關(guān)顧的負(fù)責(zé)人，能給我們講講您對全人關(guān)顧的理解嗎？

　　我覺得咱們學(xué)校把全人關(guān)顧放在首位是非常正確的，就是我們一定要providehappyandsafeenvironmentforlearning，這也是我以前做全人關(guān)顧工作給孩子說的話，在我第一次見他們的時候，我就會跟他說，我的工作就是makeyouhappyandsafe。

　　我們傳統(tǒng)上因為人多，學(xué)生的基數(shù)大，更注重學(xué)習(xí)成績以及客觀表現(xiàn)出來的一些內(nèi)容，而沒有辦法在具體的個人方面體現(xiàn)這個東西，但國外他們?nèi)松?，能做到關(guān)注每一個人，尤其是關(guān)注孩子的心理健康，這其實是中學(xué)生非常重要的一個方面。

　　一個比較好的例子是，我經(jīng)歷了在劍橋高中課程階段，因為所有學(xué)生都要在1月份之前申請大學(xué)，但是有一群特殊的群體需要在10月份的時候完成牛津和劍橋的申請。這些孩子非常優(yōu)秀，他們的結(jié)果一般是在冬天1月份出來，也就是說1月份有些孩子就知道他上不了牛津或者劍橋了，只能上其他的學(xué)校，這個時候?qū)⒆拥拇驌羰欠浅４蟮?，所以在這個節(jié)點上對那些孩子做的全人關(guān)顧尤其重要，如果能關(guān)注到位，就能幫助他們重新振作起來。我見過很多孩子在經(jīng)歷了打擊以后下滑墜落得非常快，他們就開始放棄了，覺得我作為好學(xué)生有什么意義？我學(xué)習(xí)那么努力有什么意義？為了走出這個東西，他們開始打游戲，很多優(yōu)秀的學(xué)生第二個學(xué)期也開始曠課遲到，本身能考A和A*的孩子，考個B和C很正常。所以這就是需要在特殊的節(jié)點進(jìn)行特殊的全人關(guān)顧，這個東西是普通在課堂上老師的教學(xué)達(dá)不到的。

　　【關(guān)于南京威雅學(xué)?！?/strong>

　　南京威雅實驗學(xué)校位于南京市江寧區(qū)湯山，享有紫東地區(qū)得天獨厚的自然環(huán)境和底蘊深厚的文化資源。學(xué)校于2021年9月正式開學(xué)，為3至18歲適齡學(xué)生提供高品質(zhì)教育和寄宿選擇。

　　在建校設(shè)計之初，南京威雅學(xué)校便將全人教育的理念融合進(jìn)了校區(qū)的每一個角落，確保學(xué)校各項硬件設(shè)施到位，以滿足學(xué)生在學(xué)習(xí)、生活等各方面的要求，令學(xué)生不僅可發(fā)展優(yōu)秀學(xué)術(shù)能力，還能全方位發(fā)展道德品質(zhì)、藝術(shù)素養(yǎng)和運動潛能，成為真正意義上卓越的世界公民。　

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　南京威雅學(xué)校

　　2022年12月3日校園開放日